সমীকরণ-১ এ (খ) এর ক্ষেত্রে 5 এর চিহ্ন পরিবর্তিত হয়ে বামপক্ষ থেকে ডানপক্ষে গেছে। সমীকরণ-২ এ (খ) এর ক্ষেত্রে 3x এর চিহ্ন পরিবর্তিত হয়ে ডানপক্ষ থেকে বামপক্ষে গেছে।
| কোনো সমীকরণের যেকোনো পদকে এক পক্ষ থেকে চিহ্ন পরিবর্তন করে অপরপক্ষে সরাসরি স্থানান্তর করা যায়। এই স্থানান্তরকে বলে পক্ষান্তরবিধি। |
উদাহরণ ১। সমাধান কর: x + 3 = 9
সমাধান: x + 3 = 9
বা, x = 9 - 3 [পক্ষান্তর করে]
বা, x = 6
∴ সমাধান: x = 6
(a) যোগের বর্জনবিধি:
সমীকরণ-১ এ (খ) এর ক্ষেত্রে উভয়পক্ষ থেকে 3 বর্জন করা হয়েছে।
সমীকরণ-২ এ (খ) এর ক্ষেত্রে উভয়পক্ষ থেকে -5 বর্জন করা হয়েছে।
বিকল্প নিয়ম: x + 3 = 9
বা, x + 3 - 3 = 9 - 3 [উভয়পক্ষ থেকে 3 বিয়োগ করে]
বা, x = 6
∴ সমাধান: x = 6
(b) গুণের বর্জনবিধি
(খ) এর ক্ষেত্রে প্রদত্ত সমীকরণটির উভয়পক্ষ থেকে সাধারণ উৎপাদক সরাসরি বর্জন করা যায়।
| কোনো সমীকরণের উভয়পক্ষ থেকে সাধারণ উৎপাদক সরাসরি বর্জন করা যায়। একে বলা হয় গুণের বর্জনবিধি। |
উদাহরণ ২। সমাধান কর ও শুদ্ধি পরীক্ষা কর: 4y - 5 = 2y - 1
সমাধান: 4y - 5 = 2y - 1
বা, 4y - 2y = - 1 + 5 [পক্ষান্তর করে]
বা, 2y = 4
বা, 2y = 2 2
বা, y = 2 [উভয়পক্ষ থেকে সাধারণ উৎপাদক 2 বর্জন করে]
∴ সমাধান: y = 2
শুদ্ধি পরীক্ষা: প্রদত্ত সমীকরণে y এর মান 2 বসিয়ে পাই,
বামপক্ষ = 4y - 5 = 4 2 - 5 = 8 - 5 = 3
ডানপক্ষ = 2y - 1 = 2 2 - 1 = 4 - 1 = 3
∴ বামপক্ষ = ডানপক্ষ
∴ সমীকরণটির সমাধান শুদ্ধ হয়েছে।
সমীকরণটির (খ) এর ক্ষেত্রে লিখতে পারি,
| বামপক্ষের লব ডানপক্ষের হর = বামপক্ষের হর ডানপক্ষের লব একে বলা হয় আড়গুণনবিধি। |
উদাহরণ ৩। সমাধান কর:
সমাধান:
বা, [বামপক্ষে হর 3,6 এর ল.সা.গু. 6]
বা,
বা,
বা, [আড়গুণন করে]
বা,
বা, 2z = - 3 [উভয়পক্ষ থেকে সাধারণ উৎপাদক 2 বর্জন করে]
বা, [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে।]
বা,
∴ সমাধান:
সমীকরণ: 2x + 1 = 5x - 8
বা, 5x - 8 = 2x + 1
একই সাথে বামপক্ষের সবগুলো পদ ডানপক্ষে ও ডানপক্ষের সবগুলো পদ বামপক্ষে কোনো চিহ্ন পরিবর্তন না করে স্থানান্তর করা যায়। একে বলা হয় প্রতিসাম্যবিধি।
উল্লিখিত স্বতঃসিদ্ধসমূহ ও বিধিসমূহ প্রয়োগ করে একটি সমীকরণকে অপর একটি সহজ সমীকরণে রূপান্তর করে সবশেষে তা x = a আকারে পাওয়া যায়। অর্থাৎ, চলক x এর মান a নির্ণয় করা হয়।
উদাহরণ ৪। সমাধান কর: 2(5 + x) = 16
সমাধান: 2(5 + x) = 16
বা, 2 5 + 2x = 16[বণ্টনবিধি অনুসারে
বা. 10 + 2x = 16
বা, 2x = 16 - 10 [পক্ষান্তরবিধি]
বা, 2x = 6
বা, [গুণের বণ্টনবিধি]
∴ সমাধান x = 3
উদাহরণ ৫। সমাধান কর:
সমাধান:
বা, [পক্ষান্তর করে]
বা, [বামপক্ষে হর 4, 7 এর ল.সা.গু. 28]
বা, [বণ্টনবিধি অনুসারে]
বা,
বা, [উভয়পক্ষকে 28 দ্বারা গুণ করে]
বা, 13x + 33 = 98
বা, 13x = 98 - 33
বা, 13x = 65
বা, [উভয়পক্ষকে 13 দ্বারা ভাগ করে।]
বা, x = 5
∴ সমাধান: x = 5
কাজ: সমাধান কর। ১। ২। ৩। 4(y - 3) = 8 |
common.read_more
common.or
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
