common.or
common.or
সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 8 হলে, বৃহত্তম কোণের মান কত ডিগ্রি?
সমকোণী ত্রিভুজে বৃহত্তম কোণ সমকোণ নিজেই। কাজেই সঠিক উত্তর 90° অপর কোণদ্বয়ের একটি ° হলে, অপরটি (x+8)° -তাহলে, x°+(x+8)°-90°
= > 2x+8°=90°
=> 2x=82° ∴ x = 41°
∴ অপর কোণদ্বয় 41° ও 49°, প্রশ্নে 'বৃহত্তম সুদ্ধকোণ' চাইলে উত্তর (ঘ) 49° হতো।
সমকোণী ত্রিভুজে একটি কোণ সর্বদা \( 90^\circ \)। অন্য দুটি কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে এবং তাদের যোগফল \( 90^\circ \) হয়।
প্রশ্নে বলা হয়েছে যে সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য \( 8^\circ \)।
ধরি, বড় সূক্ষ্মকোণটি \( x \) এবং ছোট সূক্ষ্মকোণটি \( y \)।
তাহলে:
\[
x - y = 8 \tag{1}
\]
এবং সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের যোগফল:
\[
x + y = 90 \tag{2}
\]
এখন দুটি সমীকরণ যোগ করি:
\[
(x - y) + (x + y) = 8 + 90
\]
\[
2x = 98
\]
\[
x = 49
\]
\( x \)-এর মান বের হলো \( 49^\circ \)।
এখন, \( y \)-এর মান বের করতে সমীকরণ (2)-এ বসাই:
\[
x + y = 90
\]
\[
49 + y = 90
\]
\[
y = 41
\]
### উত্তর:
বৃহত্তম কোণ \( x = 49^\circ \)।
