বহুরাশিক অনুপাত ও ধারাবাহিক অনুপাত (২.১)

সপ্তম শ্রেণি (মাধ্যমিক) - গণিত সমানুপাত ও লাভ-ক্ষতি | - | NCTB BOOK
139
139

বহুরাশিক অনুপাত: মনে করি, একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে ৮ সে.মি., ৫ সে.মি. ও ৬ সে.মি.
দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত ৮ : ৫ : ৬
সংক্ষেপে, দৈর্ঘ্য: প্রস্থ: উচ্চতা ৮ : ৫ : ৬

এখানে তিনটি রাশির অনুপাত উপস্থাপন করা হয়েছে। এরূপ তিন বা ততোধিক রাশির অনুপাতকে বহুরাশিক অনুপাত বলে।

ধারাবাহিক অনুপাত: মনে করি, পুত্র ও পিতার বয়সের অনুপাত= ১৫ : ৪১ (পূর্ব রাশি: উত্তর রাশি)
এবং পিতা ও দাদার বয়সের অনুপাত= ৪১ : ৬৫

দুটি অনুপাতকে একত্র করে পাই, পুত্রের বয়স পিতার বয়স দাদার বয়স ১৫ : ৪১ : ৬৫। এ ধরনের অনুপাতকে ধারাবাহিক অনুপাত বলে। এখানে লক্ষণীয় যে, প্রথম অনুপাতের উত্তর রাশি ও দ্বিতীয় অনুপাতের পূর্ব রাশি সমান। প্রথম অনুপাতের উত্তর রাশি ও দ্বিতীয় অনুপাতের পূর্ব রাশি সমান না হলে তাদেরকে সমান করে ধারাবাহিক অনুপাত বের করতে হয়।

দুটি অনুপাতকে ধারাবাহিক অনুপাতে রূপান্তরের জন্য প্রথম অনুপাতের উত্তর রাশি দ্বারা দ্বিতীয় অনুপাতের উভয় রাশিকে গুণ করতে হবে এবং দ্বিতীয় অনুপাতের পূর্ব রাশি দ্বারা প্রথম অনুপাতের উভয় রাশিকে গুণ করতে হবে।

উদাহরণ ১। ৭ : ৫ এবং ৮ : ৯ দুটি অনুপাত। এদেরকে ধারাবাহিক অনুপাতে প্রকাশ কর।

সমাধান:

১ম অনুপাত = ৭ : ৫

=

= ××=

= ৫৬ : ৪০

২য় অনুপাত = ৮ : ৯

=

= ××

=

= ৪০ : ৪৫

অনুপাত দুটির ধারাবাহিক অনুপাত ৫৬ : ৪০ : ৪৫

বিকল্প সমাধান

১ম অনুপাত = :  = × : ×

= ৫৬ : ৪০

২য় অনুপাত =  :  = × :  × 

= ৪০ : ৪৫

কাজ:

নিচের অনুপাতগুলোকে ধারাবাহিক অনুপাতে প্রকাশ কর।

১। ১২ : ১৭ এবং ৫ : ১২
২। ২৩ : ১১ এবং ৭ : ১৩
৩। ১৯ : ২৫ এবং ৯ : ১৭
৪।৫ : ৮ এবং ১২ : ১৭

common.content_added_by
টপ রেটেড অ্যাপ

স্যাট অ্যাকাডেমী অ্যাপ

আমাদের অল-ইন-ওয়ান মোবাইল অ্যাপের মাধ্যমে সীমাহীন শেখার সুযোগ উপভোগ করুন।

ভিডিও
লাইভ ক্লাস
এক্সাম
ডাউনলোড করুন
Promotion